Про математику в американской школе. Не с позиции родителя.

Про математику в американской школе. Не с позиции родителя.

Я и правда думаю, что ситуация с матеамтикой в американских школах ужасна.

Попытаюсь объяснить. Сразу оговорюсь, что это о средних государственных школах и о большинстве детей, не о 10-15% самых сильных (которым естественно учиться самим и/или которых учат/научили этому родители) а также не о 10% самых слабых (я думаю, их обучение - особая проблема, особенно в общем с остальными детьми классе).

И еще: иногда для упрощения кое-что слегка преувеличено.

Типичный класс в начальной школе состоит из детей разных способностей, у многих - от нескольких детей и до половины класса, в разных районах по-разному - английский язык неродной, и не все по-английски хорошо говорят/понимают. Возможно большое этническое и социальное разнообразие, а это, естественно, означает разнообразие стереотипов, установок, и т.д. Дети с особенностями поведения/развития часто тоже в классе есть, и часто без сопровождающего. В классе часто много новеньких. На второй год никого (за ну о-о-очень редким исключением) не оставят.

Как мне кажется, главная задача, которая поставлена перед учителями в таких классах - это научить всех этих таких разных детей сосуществовать, не обижать друг друга, и по возможности, уважать и понимать. Хорошо бы еще научить детей работать, особенно, вместе работать. Отсюда гораздо большая кинцентрация на гуманитарных предметах, потому что в процессе их изучения легче и удобнее всему этому учится. (Я, кстати, считаю, что это абсолютно правильный выбор. Мне кажется, что те, кто в советских школах учились, математику, конечно, лучше знают, а вот с людьми (в среднем, в среднем!) гораздо хуже работать умеют.) А это умение мне теперь кажется самым важным (ну, может, еще умение учиться хорошо бы добавить).

(Продолжение следует)

Теперь о математике.

Теперь о математике. Возьмем конкретный класс. Учебников и программ в стране - видимо-невидимо, в прошлом году все дети учились хотя бы по трем-четырем разным, разброс в навыках и знаниях - колоссальный. Например, далеко не исключительная (а может и типичная) ситуация в начале года, в четвертом классе средней (а не самой плохой!) школы:
10% знают наизусть таблицу умножения;
40% могут в уме сложить два двузначных числа;
80% складывают/вычитают в пределах 20;
оставшиеся 20% складывают на пальцах.
Учитель учеников в начале года не знает, в американских начальных школах у детей обычно каждый год новый учитель. То есть, по крайней мере первые месяца два учитель тратит на выяснение конкретных деталей печальной картины (кто именно чего именно не знает) и судорожные попытки научить тому, что ну совсем необходимо знать, чтобы начать учить по программе текущего года.

Сама программа огромная, потому что учебников, а значит и издателей, много, все норовят друг друга переплюнуть. Программа, например, в 4 классе, в добавок к привычным для выходцев из Советского Союза арифметике, текстовым задачам и простейшей геометрии должна включать по крайней мере еще и простейшую стереометрию, обработку данных (как записать данные в таблицу, график нарисовать, среднее значение найти, и т.д.), введение в теорию вероятности (нет слов!) и "измерения" (это про всякие галлоны, фунты и граммы, не говоря о сантиметрах и квадратных дюймах).

Времени на все это немного, потому что за полтора-два месяца до конца года - важные письменные экзамены. Для учителей важные и для школы (но не для большинства детей, их в следующий класс и так, kak pravilo, переведут), по этим экзаменам судят, насколько учитель/ школа хорошие. И никому не важно, что просто невозможно всех (или почти всех) подготовить к этому экзамену, потому что это значило бы волшебным образом пройти с большей частью детей 2-4 года программы. Поэтому большое количество времени во второй части года тратится на судорожное натаскивание к экзамену, учить так, чтобы дети понимали - нет времени. (Поэтому они если что и запомнят - к следующему году забудут. И придется все учить снова. Поэтому в программах разных классов так много пересечений, а детям надоедает эта однообразная тягомотина еще больше.)

(Продолжение следует)

Продолжение - математика в американской начальной школе.

Поэтому основная программа "проходится" со страшной скоростью. Многие дети физически не могут ничего ни понять, ни запомнить. Поскольку программа огромная, заранее понятно, что все даже так пройти не получится. Вдобавок, в разнык районах/штатах программы разные, поэтому какие-то разделы будут пропущены. Авторы учебников это знают и вынуждены писать учебники так, чтобы в основном было не обязательно "проходить" один раздел, чтобы понять другой. То есть, в программу обычно повторение естественным образом не встроено, и интеграции разных понятий тоже, как правило, нет. (А хорошо бы, например, до того, как умножением всерьез заняться, поиграть с детишками в определение количества квадратиков в небольших прямоугольниках. Заодно поиграть с понятием площади. Заодно длины сторон померить. Но нельзя!) Зато есть специальные листочки, где задачи на разные темы, которые дети переодически решают (часто в качестве домашнох заданий), чтобы не забывать то, что уже "прошли." Скучные, однообразбые, короткие и простые, в одно - два действия, просто чтобы основы к экзамену не забыть.

Уфф, устала писать. Подведу итоги:
- Из-за сознательного выбора приоритетов ценностей (учить разных детей существовать вместе) и особенностей страны (большая мобильность населения, отсутствие единой программы, большая доля детей, не говорящих по-английски свободно) математике в начальной школе обычно учат плохо.

Это выражается в том, что
- Каждый год учат одно и то же, учат, но не выучивают, а многое еще и летом забывают.
- От этого очень скучно. Математику часто не любят даже те дети, которые ее "знают."
- Прогресса нет. Потом, в средней школе и старших классах, будут от этого дополнительные проблемы.
- Математика учится как коллекция не связанных между собой фактов, формул, и алгоритмов.
- Натаскивают к экзамену, а не учат; дети учатся без понимания.
- Задания в основном однотипные, короткие, упражнения, а не задачи. Для понимания как решать требуются секунды (потом может уйти время на техническое выполнение). Даже во многих потенциально хороших учениках это развивает "неумение думать": нет опыта решения задач, когда нужны усилия; дети не знают, что такое "решать задачу", они или сразу знают как, или бросают, потому что если сразу непонятно, значит, что-то не так (в задаче ошибка, или не это не та задача, которую задали).

Теперь, конечно, надо написать про то, как же все исправить, но я пока не знаю панацеи (хотя пару слов все-таки со временем скажу), а только я с уважением отношусь к причинам бедствия.