Очередная красивая задачка

[magicmirror]

Есть три двери, за первой - машина, за второй - ключ от нее, за третьей - пусто. Играет команда из мужа и жены. Сперва муж открывает одну за другой две двери, если ни за одной из них нет машины - семья проиграла. Если есть, то двери закрывают, муж уходит, и игра продолжается: теперь одну за другой две двери открывает жена. Если за одной из дверей ключ, семья выиграла. Если нет - проиграла. Придумать стратегию, при которой семья выигрывает с вероятностью 2/3.
(В процессе игры муж и жена не общаются, они должны договориться заранее.)

Update: Спасибо Резонеру, задачка-то недавно появлялась, а я пропустила:
http://avva.livejournal.com/2111312.html

Comments

[ariya.livejournal.com]

is the husband allowed to find both car and keys? Or does the wife know how many tries the husband took?
if yes to either, I solved it.

[magicmirror.livejournal.com]

Sorry - none of the above! The husband cares only about the car, not the key, and the wife knows only that if her turn comes, then her husband has found the car.

[ariya.livejournal.com]

then it's impossible. husband has 2/3 chance of finding the car - and the wife can't be /sure/ to find the key no matter how you twist it. There has to be some condition that I'm missing. Hint?

[magicmirror.livejournal.com]

The husband does not have to open the same two doors, he can open different doors depending on what was behind the first door opened. And, he and his wife can agree on it before the beginning of the game.