Очередная красивая задачка

[magicmirror]

Есть три двери, за первой - машина, за второй - ключ от нее, за третьей - пусто. Играет команда из мужа и жены. Сперва муж открывает одну за другой две двери, если ни за одной из них нет машины - семья проиграла. Если есть, то двери закрывают, муж уходит, и игра продолжается: теперь одну за другой две двери открывает жена. Если за одной из дверей ключ, семья выиграла. Если нет - проиграла. Придумать стратегию, при которой семья выигрывает с вероятностью 2/3.
(В процессе игры муж и жена не общаются, они должны договориться заранее.)

Update: Спасибо Резонеру, задачка-то недавно появлялась, а я пропустила:
http://avva.livejournal.com/2111312.html

Comments

[rezoner.livejournal.com]

Сорри :) было не так давно в ленте.

[magicmirror.livejournal.com]

- А почему сорри?
- А может вы тогда ссылку дадите, а то я не знаю, откуда задача (мне нежж-шный приятель дал), а ленту вашу мотала-мотала, а она длииинная...
Спасибо!

[rezoner.livejournal.com]

Вот: http://avva.livejournal.com/2111312.html

Но Вам же будет неинтересно :)

[magicmirror.livejournal.com]

Спасибо!

Ну я решила ее до того как запостила! Это я напамять себе записала.

[rezoner.livejournal.com]

А от читателей заскриньте тогда, они ж тоже глазастые :)

[magicmirror.livejournal.com]

Ха! А я только условие записала :)

[rezoner.livejournal.com]

Позвольте, но вот же ссылка, там в обсуждении решение :)

[magicmirror.livejournal.com]

И что? Там предупреждение, что в комментариях решемие. К тому же те полтора моих читателя, которые не читают АВВУ, ни за что не посмотрят в комментарии, не решив задачу.

[rezoner.livejournal.com]

Ну ладно. По мне, так не надо человека подвергать соблазну - слаб он! :)

[ariya.livejournal.com]

is the husband allowed to find both car and keys? Or does the wife know how many tries the husband took?
if yes to either, I solved it.

[magicmirror.livejournal.com]

Sorry - none of the above! The husband cares only about the car, not the key, and the wife knows only that if her turn comes, then her husband has found the car.

[ariya.livejournal.com]

then it's impossible. husband has 2/3 chance of finding the car - and the wife can't be /sure/ to find the key no matter how you twist it. There has to be some condition that I'm missing. Hint?

[magicmirror.livejournal.com]

The husband does not have to open the same two doors, he can open different doors depending on what was behind the first door opened. And, he and his wife can agree on it before the beginning of the game.